계산과 문제 이해를 함께 점검
중등 수학에서는 「연립방정식 가감법」·「인수분해」처럼 서로 다른 활동을 해 보며, 학생이 설명을 들으면 이해하는 부분과 혼자 수행하는 부분을 나눕니다. 고등 수학에서는 해당 학년의 교재와 학교 자료로 출발점을 따로 정합니다.
확인할 변화문제 조건을 자기 말과 식으로 옮겨 시작하는지
학생에게 맞는 수업 방향 상담프로필 참고 이미지
수업 특징
학생의 공부에서 확인할 부분
현재 교재와 실제 공부한 내용을 보고 필요한 도움을 구체적으로 정합니다.
과제 고민: 완료 표시가 있지만 작성된 답이 없음
이런 상황에는 「실제 작성된 답과 완료 표시 대조하기」와 「답이 남은 과제만 완료로 표시하기」를 먼저 진행합니다. 실제로 끝낸 범위를 보고 필수 과제와 선택 과제의 양을 조정합니다.
확인할 변화완료 목록과 제출 자료 함께 확인하기
다음 공부에서 확인할 기준
개념과 원리를 이해하도록 설명합니다. 스스로 공부하는 습관을 기르도록 지도합니다. 다음 수업에서는 혼자 수행한 범위와 남은 질문을 기준으로 계획을 조정합니다.
확인할 변화다음에 공부할 내용과 확인할 기준을 학생도 아는지
1회 무료 수업
현재 공부와 앞으로의 방향을 함께 봅니다.
대학교를 졸업한 전문 선생님이 지도합니다. 무료 수업에서는 현재 실력과 지금까지 공부한 내용을 살펴보고 수업 방향을 이야기합니다.
- 현재 자료와 공부 방법 확인현재 학년의 수학 교재와 학교 자료에서 이미 공부한 내용부터 봅니다.
- 설명과 질문 방식 맞추기학생의 이해 속도와 질문하는 방식, 혼자 할 수 있는 연습을 살핍니다.
- 다음 학습의 우선순위 결정현재 학년에서 필요한 단원과 수학 과제량을 학생의 목표에 맞춰 조정합니다.
과목별 커리큘럼
지도 학년과 현재 단원에 맞춘 활동
학습 계획은 학생의 실제 수준에 맞춰 조정합니다. 단원별 활동과 이해 확인 방법을 함께 살펴보세요.
중등 수학중1 · 중2 · 중3
중1·중2·중3 지도 범위에서 구성한 활동 예시입니다. 문자식·도형·그래프를 따로 외우기보다 조건을 어떤 표현으로 바꿔야 할지 설명하게 합니다. 혼자 수행한 부분과 설명을 들은 부분을 구분해 다음 연습량을 정합니다. 「연립방정식 가감법」 등 실제로 필요한 단원을 골라 순서와 비중을 조정합니다. 검정고시 준비는 목표 과정의 시험 범위와 학교 학습의 범위를 구분해 정합니다.
활동 01
연립방정식 가감법
‘x+y=7, x-y=1 풀기’와 ‘2x+y=8, x-y=1 풀기’에서 달라진 자료·조건 찾기
이해 확인없애려는 문자의 계수를 맞춰 두 식을 계산하고, 구한 두 값을 두 원식에 모두 대입합니다.
활동 02
인수분해
x²+5x+6을 인수분해하기
이해 확인인수분해한 결과를 다시 전개해 처음 식과 같은지 확인합니다.
활동 03
제곱근
‘9의 제곱근과 √9의 값 구별하기’에서 나타난 오류 ‘√9를 ±3으로 쓰기’를 고치기
이해 확인양의 수의 제곱근과 근호가 나타내는 값을 구분하고, 제곱해서 원래 수가 되는지 봅니다.
활동 04
분배법칙
-(2x-3)을 항별로 전개하기
이해 확인괄호 안의 모든 항에 같은 수를 곱했는지 확인하고, 전개 전후에 수를 대입해 비교합니다.
활동 05
평행사변형
‘한 내각 65°인 평행사변형의 이웃각 구하기’와 ‘한 내각 110°인 평행사변형의 이웃각 구하기’에서 달라진 자료·조건 찾기
이해 확인평행한 변·각의 관계를 먼저 확인하고, 평행사변형이라고 판단한 조건이 충분한지 봅니다.
활동 06
반비례
‘y=12/x에서 x=3일 때 y 구하기’에서 나타난 오류 ‘반비례에서 y/x가 일정하다고 쓰기’를 고치기
이해 확인xy가 일정한지 확인하고, x가 변할 때 y가 어떻게 변하는지 그래프와 연결합니다.
고등 수학고1 · 고2 · 고3
고1·고2·고3 지도 범위에서 구성한 활동 예시입니다. 식의 변형뿐 아니라 정의역·경계값·조건 누락을 확인하고, 선택한 풀이의 근거를 적어 봅니다. 혼자 수행한 부분과 설명을 들은 부분을 구분해 다음 연습량을 정합니다. 「대칭 구간 적분」 등 실제로 필요한 단원을 골라 순서와 비중을 조정합니다. 검정고시 준비는 목표 과정의 시험 범위와 학교 학습의 범위를 구분해 정합니다.
활동 01
대칭 구간 적분
‘∫[-2,2] x³ dx 계산하기’의 답이 ‘홀함수와 대칭 구간이므로 0’인 이유 설명하기
이해 확인대칭 구간과 함수의 홀짝성을 함께 확인하고, 대칭만 보고 적분값을 단정하지 않습니다.
활동 02
항등식
‘ax+b=2x+3이 항등식일 때 계수 구하기’와 ‘ax²+bx+1=3x²-2x+1의 계수 구하기’에서 달라진 자료·조건 찾기
이해 확인특정 값에서만 성립하는 식과 모든 값에서 성립하는 식을 구분하고 계수를 비교합니다.
활동 03
무리함수
제곱해서 얻은 교점 후보를 원식에 대입하기
이해 확인근호 안의 조건으로 정의역을 정하고, 구한 값이 원래 식과 정의역을 모두 만족하는지 확인합니다.
활동 04
집합 연산
드모르간 법칙을 원소 포함 여부로 확인하기
이해 확인원소의 포함 관계를 표시해 합집합·교집합·여집합을 구분하고, 중복된 원소를 한 번만 셉니다.
활동 05
직선의 방정식
직선식 구성하기
이해 확인기울기와 지나는 점을 식에 반영하고, 수직인 직선처럼 기울기로 표현하기 어려운 경우도 구분합니다.
활동 06
로그방정식
‘log₂(x-1)=2 풀기’와 ‘log₃(x+2)=2 풀기’에서 달라진 자료·조건 찾기
이해 확인진수가 양수인 범위를 먼저 정한 뒤, 얻은 해를 원래 로그식에 대입해 확인합니다.
교재와 학습 자료
교과서·현재 교재와 필요한 연습을 연결합니다.
학생에게 필요한 영역과 책의 난도를 보고 교재를 고릅니다. 아래 목록은 선택 후보이며 선생님의 고정 사용 교재를 뜻하지 않습니다.
중등 수학 교재 선택중1 · 중2 · 중3
좋은책신사고 · 중등 / 학년·학기별
개념쎈 중등 수학
개념 이해와 확인 문제천재교육 · 중등 / 학년·학기별
체크체크 베이직 N제
개념 이해 후 유형 반복비상교육 · 중등 / 학년·학기별
수학만 기출문제집 중학 수학
중간·기말 기출형 문제 연습지학사 · 중등 / 학년·학기별
풍산자 필수유형 중학수학
내신 필수 유형 문제 연습- 교과서에서 사용하는 기호와 학교 진도를 먼저 맞춘 뒤, 개념 설명용 자료와 유형 연습용 교재의 비중을 정합니다.
- 「연립방정식 가감법」·「인수분해」에서 막힌 조건이나 계산 단계를 표시합니다. 같은 단원을 담은 기존 교재에서 재풀이할 문항을 고르고, 부족한 유형만 보충합니다.
- 교재 후보의 개념·기본 유형·기출·내신·유형 영역을 모두 같은 비중으로 진행하지 않습니다. 실제 수행 결과에 따라 부족한 영역의 책과 필요한 분량을 고릅니다.
고등 수학 교재 선택고1 · 고2 · 고3
지학사 · 고등 / 과목별
풍산자 라이트유형 고등 수학
핵심 유형별 연습좋은책신사고 · 고등 / 과목별
베이직쎈 고등 수학
필수 개념과 기본 문제희망에듀 · 고등 / 과목별
마플 교과서
개념 설명과 문제 적용비상교육 · 고등 / 과목별
수학의 신
고난도 문제의 풀이 과정 연습- 학생의 이수 과목·학교 진도·선택 과목을 먼저 확인하고, 개념 정리와 유형·심화 연습에 필요한 교재를 구분합니다.
- 「대칭 구간 적분」·「항등식」에서 막힌 조건이나 계산 단계를 표시합니다. 같은 단원을 담은 기존 교재에서 재풀이할 문항을 고르고, 부족한 유형만 보충합니다.
- 교재 후보의 기본 유형·기본·개념·심화 영역을 모두 같은 비중으로 진행하지 않습니다. 실제 수행 결과에 따라 부족한 영역의 책과 필요한 분량을 고릅니다.
실제 구입 전 학생의 학년·이수 과목·학교 진도에 맞는 판본과 교육과정을 확인합니다. 교재를 새로 구입할지는 현재 사용하는 책을 먼저 살펴본 뒤 정합니다.
개별 학생 관리
막히는 상황에 맞춰 관리 방법을 조정합니다.
숙제는 학생마다 실제 공부할 수 있는 양에 맞춥니다. 수업 중에는 언제든 질문할 수 있고, 필요한 학습 관리 사항은 카카오톡 등으로 공유합니다.
숙제 관리
완료 표시가 있지만 작성된 답이 없음
- 실제 작성된 답과 완료 표시 대조하기
- 답이 남은 과제만 완료로 표시하기
질문 관리
질문이 너무 넓음
- 여러 질문 중 가장 막힌 부분 고르기
- 한 질문을 해결한 뒤 다음 질문 받기
학부모 공유
학생이 공유를 부담스러워함
- 공유할 학습 내용의 범위 설명하기
- 학생과 핵심 과제·진행 기록 정리하기
고등수학 관리
로그 진수 조건을 빠뜨림
- 각 진수의 양수 조건 쓰기
- 로그방정식의 후보 해 구하기
중등수학 관리
확률에서 경우를 중복 셈
- 경우를 나눈 기준 확인하기
- 겹치지 않는 목록으로 다시 나누기
고등수학 관리
나머지정리에서 근을 답으로 씀
- 제수의 근과 대입값 구분하기
- 근을 다항식에 대입해 값 구하기
목표 관리
학습 이유를 모름
- 배운 내용이 쓰이는 과제 보여 주기
- 가까운 적용 과제를 목표와 연결하기
시간 관리
풀 시간이 부족함
- 읽기·풀이·검산 시간 나누어 기록하기
- 가장 오래 걸리는 단계 연습하기
시간 관리
너무 빠르게 답함
- 문제에서 확인하지 않은 조건 찾기
- 답하기 전 조건 하나를 말하게 하기
목표 관리
장기 계획이 막연함
- 현재 가능한 단계부터 확인하기
- 한 주 실행 계획으로 장기 목표 나누기
학습 상황과 방법은 수업 후 짧은 대화나 전화로 주기적으로 상담합니다. 선생님의 설명 방식이 학생과 맞지 않으면 다른 선생님과 수업할 수 있도록 상담합니다.
지도 지역·학교
청주 지역별 수업 안내
지역 상세 페이지가 있는 곳은 방문 가능 시간과 조건을 상담합니다. 상세 페이지가 없는 지역은 화상 수업으로 안내합니다.
청주시 서원구 산남동방문 가능 여부 상담
청주시 서원구 성화동방문 가능 여부 상담
청주시 흥덕구 가경동방문 가능 여부 상담
청주시 흥덕구 복대동방문 가능 여부 상담
청주시 흥덕구 비하동방문 가능 여부 상담
중학교
서원중학교
가경동충청북도 청주시 흥덕구 가경로189번길 61서원중학교(가경동 서원중학교)
성화중학교
성화동충청북도 청주시 서원구 신성화로 20(성화동.성화중학교)
복대중학교
복대동충청북도 청주시 흥덕구 짐대로 30(복대동)
고등학교
산남고등학교
산남동충청북도 청주시 서원구 두꺼비로 7(산남동. 산남고등학교)
서원고등학교
가경동충청북도 청주시 흥덕구 가경로 49(가경동.서원고등학교)
충북대학교사범대학부설고등학교
가경동충청북도 청주시 흥덕구 장구봉로41번길 12(가경동)
학교명과 주소는 2025년 교육통계 자료입니다. 기재된 동·읍·면의 학교와 같은 시·구의 참고 학교를 구분해 표시했습니다. 학교별 지도 실적이나 제휴를 뜻하지 않으며, 학생의 실제 진도·교과서·시험 범위는 상담에서 확인합니다.
화상 수업도 풀이와 답안을 함께 확인합니다.
화면 공유와 학생의 공책·풀이 사진으로 질문 위치를 맞춥니다. 접속 기기와 자료 공유 방법을 먼저 확인하고, 설명을 들은 뒤 학생이 직접 풀거나 말한 결과로 이해도를 살핍니다.
수업 상담
현재 교재와 어려운 내용부터 알려주세요.
엄*재 선생님을 말씀해 주시면 지도 과목·학년과 희망 지역의 수업 방식을 함께 확인합니다. 희망 시간과 현재 교재, 학생이 혼자 공부할 수 있는 양을 알려주세요.
다른 선생님 살펴보기수업료 기준상담 안내