시지동 중등수학과외 선생님 추천

학생의 출발점과 설명 속도 — 학년과 진도표에 바로 맞추기보다 현재 학교 단원과 이전 개념을 연결해 푸는 과정을 먼저 확인합니다. 이 페이지의 주제인 ‘비슷한 도형의 넓이비: 길이의 비를 그대로 쓰지 않기’도 먼저 배운 내용을 확인한 뒤 적용합니다. 학생의 이해 정도와 목표에 따라 기초 설명과 독립 연습의 범위를 다르게 정하며, 아직 배우지 않은 예시를 준비할 필요는 없습니다.

수업을 담당하는 전문 선생님 — 대학교를 졸업한 전문 선생님이 수업하며 아르바이트 선생님은 없습니다. 학생의 성향과 필요한 학습 도움에 맞춰 선생님을 정합니다. ‘비슷한 도형의 넓이비: 길이의 비를 그대로 쓰지 않기’처럼 답을 고르기 전의 판단을 살펴보는 과정에서도 설명 속도와 질문 방식이 학생에게 맞는지 확인합니다.

무료 수업에서 정하는 다음 방향 — 1회 무료 수업은 실력 평가와 함께 지금까지 공부한 교재와 학습 내용을 살펴보는 시간입니다. 조건 표시와 식 구성, 설명 후 독립 풀이을 확인하고 앞으로 보완할 부분을 이야기합니다. ‘밑변과 높이가 함께 확대됩니다’에서처럼 처음 시도와 설명 후의 반응을 비교해 정규 수업의 방향을 함께 정합니다.

실제 공부량을 고려한 과제 — 학교 진도 복습과 취약한 유형을 보완하는 비중을 확인해 숙제를 정합니다. 학생마다 현재 공부하는 양과 복습 시간이 다르므로 같은 분량을 일률적으로 주지 않습니다. ‘수치 계산으로 넓이비를 확인합니다’와 연결되는 연습도 혼자 해 본 결과와 걸린 시간을 살펴보고 다음 과제의 양과 난도를 조정합니다.

질문하는 시간과 관리 소통 — 공식을 적용할 조건이나 전개 과정에서 막힌 부분은 수업 중 언제든지 질문할 수 있습니다. ‘넓이의 차를 비의 차에 대응시킵니다’의 예시처럼 생각한 근거를 말로 정리하며 어디까지 이해했는지 확인합니다. 수업 일정과 과제 진행 등 관리에 필요한 소통은 카카오톡 등을 활용하며, 다음 수업에서 이어 볼 자료도 함께 확인합니다.

부모님께 전하는 내용과 선생님 변경 — 오류를 고친 이유와 조건이 바뀐 문제의 풀이을 바탕으로 학습 상황과 수업 방식을 주기적으로 부모님과 공유합니다. 방문 수업 후 짧은 대화인 신발장 상담이나 전화 등으로 ‘길이·넓이·둘레의 비를 구분합니다’에서 확인한 판단과 앞으로의 방향을 이야기할 수 있습니다. 학생과 선생님의 수업 방식이 맞지 않는다면 상담 후 다른 선생님과 수업할 수 있습니다.

복습에서는 기억한 답보다 선택한 방법을 설명하는 기회를 줍니다. 답뿐 아니라 어떤 조건을 근거로 사용했는지 풀이에 남기는지 확인합니다. 설명과 독립 연습 중 어느 쪽을 보완할지 결과에 맞춰 결정합니다.

중1·중2·중3의 학교 진도와 현재 수준을 함께 봅니다. 학년과 목표를 들은 뒤 현재 필요한 보완 내용을 구체화합니다. 그림이 그렇게 보인다는 판단과 문제에서 주어진 조건을 구분합니다. 표에 나온 항목을 전부 한 번에 학습하도록 정하지 않습니다. ‘비슷한 도형의 넓이비: 길이의 비를 그대로 쓰지 않기’ 예시를 아직 배우지 않았다면 현재 교재의 자료로 현재 학교 단원과 이전 개념을 연결해 푸는 과정을 확인합니다. 같은 학년이어도 필요한 설명과 복습 범위는 학생의 실제 답안을 기준으로 정합니다.

지운 풀이를 다시 복원할 필요는 없습니다. 남아 있는 기록과 평소 어려워하는 활동부터 전화로 이야기해 주세요.

방문과 화상으로 수업할 수 있습니다. 무료로 진행하는 첫 1회 수업에서 지금 가능한 활동과 필요한 도움을 확인합니다. 학생도 선생님의 설명 방식과 수업 방향을 경험하고, 이후 진행은 전화로 상담합니다.

회당 시간과 주당 횟수에 따라 최종 회비가 달라집니다. 우선 주 2회 기준 표를 살펴보고 학생에게 맞는 조건을 전화로 상담해 주세요.

「학습 예시 — 비슷한 도형의 넓이비: 길이의 비를 그대로 쓰지 않기」처럼 본문에서 다룬 학습 내용을 참고하되, 실제 설명과 연습에 필요한 시간은 학생의 답안과 목표를 살펴 정합니다.

남아 있는 미진행 수업분은 환불 대상입니다. 보강도 가능하므로 필요한 일정과 세부 조건을 전화로 확인해 주세요.

아래 내용은 설명과 연습 방식을 이해하기 위한 예시입니다. 실제 수업의 자료와 난도는 학생의 답안과 목표를 보고 정합니다.

닮음에서 길이를 구하는 문제는 풀지만 넓이를 비교할 때 멈춘다면 비의 대상부터 확인합니다. 시지동에서는 변의 확대가 두 방향에 적용되는 모습을 통해 넓이비를 설명합니다.

비슷한 도형의 넓이비: 길이의 비를 그대로 쓰지 않기

닮은 두 삼각형의 대응변 길이비가 2:3이고 작은 삼각형의 넓이가 20cm²입니다. 큰 삼각형의 넓이를 30cm²라고 계산한 예시를 살펴봅니다.

길이는 3/2배가 되지만 밑변과 높이가 모두 그 비율로 늘어납니다. 넓이는 (3/2)²=9/4배이므로 45cm²입니다. 대응하는 높이도 같은 비로 변한다는 점이 빠진 판단입니다.

작은 삼각형을 밑변 5cm, 높이 8cm인 예로 놓습니다. 확대 후 7.5cm와 12cm가 되어 넓이는 45cm²입니다. 특정 수치 계산을 한 뒤 일반적인 넓이비 4:9와 연결합니다.

큰 삼각형과 작은 삼각형의 넓이 차이가 25cm²라는 조건으로 바꿉니다. 넓이비의 차 9−4=5에 해당하는 값이 25이므로 작은 넓이는 20, 큰 넓이는 45입니다.

길이비와 넓이비를 별도로 적는지, 차이가 주어졌을 때 비의 차를 사용하는지 확인합니다. 그림이 기울어져도 대응변을 찾고 비를 유지하는지도 살펴봅니다.

복습에서는 길이 옆에는 cm, 넓이 옆에는 cm²를 적습니다. 부모님은 비를 제곱하라고 먼저 말하기보다 넓이를 구하는 식에서 어떤 두 길이가 변했는지 질문할 수 있습니다.

수업 사이에 막히면 카카오톡·전화 등으로 언제든 질문해 주세요. 보호자에게는 방문 후 신발장 상담, 정기적인 상담과 전화 관리로 학습 상황을 공유합니다.